Nacido el 21 de septiembre de 1965 en Marrickville, Sydney, Australia. En 1998, Wenham fue nominado por el AFI y el Film Critics Circle of Australia como mejor actor principal por The Boys. Wenham también fue productor asociado de The Boys, que recibió 13 nominaciones del AFI. Ha participado además en las películas Better than Sex, A Little Bit of Soul, Idiot Box, Cosi, Greenkeeping. Tras el éxito de la trilogía de ESdlA, Wenham ha participado en algunas superproducciones, como la fallida Van Helsing, o la genial 300.

Wenham es más conocido por su papel en la serie de televisión Seachange, y fue nominado por el AFI como mejor actor principal de televisión. Ha recibido un premio del AFI como mejor actor principal de televisión por la series Simone de Beauvoir's Babies y Twisted Tales.

En teatro, Wenham ha actuado en Art and Tartuffe para la Sydney Theatre Company; en Hamlet, La Tempestad, Cosi y The Headbutt para el Teatro de Belvoir Street; That Eye y The Sky para Burning House, y también ha participado en la producción del Griffin Theatre de The Boys.